La fonction FREQUENCE d’Excel est un outil puissant pour analyser la répartition de données. Elle vous permet de déterminer combien de valeurs se trouvent dans des intervalles spécifiques. Imaginez que vous ayez une liste d’âges ; cette fonction vous aidera à identifier le nombre de personnes appartenant à chaque groupe d’âge. Explorons ensemble comment calculer ces distributions de fréquence et, avec une légère adaptation, les fréquences en pourcentage.
Comprendre le rôle de la fonction FREQUENCE
La fonction FREQUENCE d’Excel est une fonction matricielle, c’est-à-dire qu’elle retourne un ensemble de valeurs et non une seule. Elle calcule la distribution des fréquences d’un ensemble de données. Pour l’utiliser, vous devez spécifier les données numériques sources (l’ensemble des cellules contenant les valeurs à analyser) et les seuils de classe (les bornes qui définissent les intervalles). La validation se fait ensuite par la combinaison de touches Ctrl + Maj + Entrée.
Pour mieux comprendre, prenons un exemple concret. Imaginez un professeur qui souhaite analyser les notes de ses élèves. La fonction FREQUENCE peut être utilisée pour compter le nombre d’étudiants ayant obtenu un A, un B, un C, un D ou un F. Les résultats numériques des tests représentent l’ensemble de données, tandis que les notes alphabétiques constituent les seuils de classe. La fonction comparera chaque note avec les plages définies pour chaque lettre et retournera le nombre d’élèves correspondant.
Si l’on considère les notes arrondies au dixième de point, les plages de notes pourraient se définir comme suit :
F | inférieur à 60 |
D | de 60 à 69,9 |
C | de 70 à 79,9 |
B | de 80 à 89,9 |
A | 90 et plus |
Un score de 79,9 serait donc classé dans la plage C, tandis qu’un score de 98,2 serait dans la plage A. Excel parcourt chaque score, le classe dans la catégorie appropriée et retourne un tableau indiquant le nombre total de scores pour chaque intervalle.
La fonction FREQUENCE requiert deux tableaux en entrée : « Matrice_données » et « Matrice_intervalles ». Ces tableaux sont des listes de valeurs. « Matrice_données » contient les valeurs à analyser (par exemple, les notes des élèves), tandis que « Matrice_intervalles » définit les seuils de classe (par exemple, les notes en lettres).
Illustrons avec un exemple pratique
Prenons l’exemple d’un ensemble de 18 nombres compris entre 0 et 10. Nous allons utiliser la fonction FREQUENCE pour déterminer combien de ces nombres se situent entre 1 et 2, entre 2 et 3, et ainsi de suite. Dans notre feuille de calcul, nous aurons donc deux colonnes : « Matrice_données » et « Matrice_intervalles ».
La colonne « Matrice_données » contiendra nos nombres, tandis que « Matrice_intervalles » définira les intervalles. Il est important de noter que nous laissons une cellule vide en haut de la colonne « Matrice_intervalles » car le résultat de la fonction FREQUENCE comportera toujours une valeur de plus que le nombre de valeurs dans « Matrice_intervalles ». Nous allons également créer une troisième colonne « Résultats » pour afficher les fréquences.
Commencez par sélectionner les cellules où vous souhaitez afficher les résultats. Ensuite, accédez au menu « Formules », cliquez sur « Plus de fonctions », puis, dans le sous-menu « Statistiques », sélectionnez « FREQUENCE ».
Dans la fenêtre « Arguments de la fonction », cliquez sur « Matrice_données » et sélectionnez les cellules de la colonne correspondante. Vous pouvez aussi saisir directement les références des cellules. Répétez l’opération pour « Matrice_intervalles », en sélectionnant cette fois les cellules de la colonne adéquate.
Si vous obtenez une erreur indiquant qu’il est impossible de modifier une partie d’une matrice, cela signifie que vous n’avez pas sélectionné l’ensemble des cellules de la matrice résultat. Cliquez sur « OK » puis appuyez sur la touche Échap.
Pour modifier ou supprimer une formule matricielle, vous devez sélectionner toutes les cellules qui la composent.
Après avoir sélectionné les matrices, cliquez sur « OK ».
Vous constaterez que seule la première cellule de la colonne « Résultats » contient une valeur, les autres étant vides.
Pour afficher toutes les valeurs, cliquez dans la barre « Formule » puis appuyez sur Ctrl + Maj + Entrée. C’est cette combinaison qui valide le calcul matriciel.
La colonne « Résultats » affichera alors toutes les fréquences calculées.
Vous voyez qu’Excel a identifié quatre valeurs inférieures ou égales à un (celles soulignées en rouge), et a également compté les nombres pour chacun des intervalles que nous avons définis. Nous avons ajouté une colonne « Description du résultat » pour expliciter le calcul effectué par Excel.
Calcul des fréquences en pourcentage
Maintenant, imaginons que nous ne voulons pas les fréquences brutes mais les fréquences relatives, c’est-à-dire les pourcentages. Quel est le pourcentage des nombres compris entre un et deux, par exemple ?
Pour calculer les fréquences en pourcentage, modifions la formule matricielle dans la barre de formules. Sélectionnez toutes les cellules de la colonne « Résultats » et ajoutez le terme suivant à la fin de la formule:
/COUNT(B3:B20)
La formule complète devient alors :
=FREQUENCY(B3:B20,C3:C20)/COUNT(B3:B20)
Appuyez de nouveau sur Ctrl + Maj + Entrée.
La nouvelle formule divise chaque élément du tableau « Résultats » par le nombre total de valeurs dans la colonne « Matrice_données ».
Les résultats ne sont pas automatiquement formatés en pourcentages, mais il est facile de les modifier. Allez dans le menu « Accueil » et cliquez sur le bouton « % ».
Les valeurs apparaissent désormais en pourcentage. Vous pouvez maintenant observer que 17% des valeurs de la colonne « Matrice_données » se situent dans l’intervalle 1-2.
De plus, la formule étant maintenant en place, si vous modifiez des valeurs dans les colonnes « Matrice_données » ou « Matrice_intervalles », Excel mettra automatiquement à jour les résultats.
Accès direct via la barre de formules
Si vous préférez saisir directement les formules et que vous connaissez les noms des colonnes et des cellules, vous pouvez éviter de passer par le menu « Formules ». Il vous suffit de taper la fonction directement dans la barre de formules puis de valider avec Ctrl + Maj + Entrée.
Pour calculer la distribution de fréquence, utilisez la syntaxe suivante :
{=FREQUENCY(Matrice_données,Matrice_intervalles)}
Pour calculer les fréquences en pourcentage, utilisez cette syntaxe :
{=FREQUENCY(Matrice_données,Matrice_intervalles)/COUNT(Matrice_données)}
N’oubliez pas qu’il s’agit de formules matricielles et qu’il faut donc valider avec Ctrl + Maj + Entrée. La présence des {accolades} autour de la formule indique qu’elle est entrée sous forme de formule matricielle.