Le pourcentage d’erreur dans une collection de données est la différence entre les valeurs exactes et approximatives par rapport à la valeur d’origine. Ce pourcentage d’erreur est exprimé en pourcentage et donc multiplié par 100.
Vous pouvez exprimer le pourcentage d’erreur sous forme d’erreur absolue ou d’erreur relative. Des erreurs peuvent se produire en raison d’une erreur de précision dans une machine, d’une erreur de calcul, d’une erreur de mesure ou de conditions environnementales.
Le pourcentage d’erreurs nous aide à déterminer l’importance de nos erreurs lors de toute analyse. Des pourcentages d’erreurs plus mineurs signifient que nous sommes proches de la valeur d’origine, tandis que des pourcentages d’erreurs plus importants signifient un écart considérable entre la valeur réelle et la valeur approximative.
Par exemple, une erreur de 2 % signifierait que nous sommes très proches de la valeur d’origine, tandis qu’une erreur de 56 % signifierait une énorme différence entre la valeur réelle et la valeur approximative.
Les erreurs de mesure sont omniprésentes car les mains peuvent trembler pendant les mesures, les instruments peuvent être défectueux, le matériel peut ne pas être précis, etc.
Table des matières
Calcul du pourcentage d’erreur
Pour calculer le pourcentage d’erreur, vous devez disposer de deux valeurs disponibles. L’un est la valeur exacte, et le second est la valeur approximative. Soustrayez ces deux valeurs, puis divisez-les par la valeur d’origine. Comme le pourcentage d’erreur est exprimé sous forme de pourcentage, multipliez le nombre ainsi reçu par 100. En d’autres termes, le pourcentage d’erreur est l’erreur relative multipliée par 100.
Erreur en pourcentage = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Composants de la formule
Valeur réelle : La valeur réelle indique la valeur numérique d’une lecture particulière. La valeur réelle aurait dû être enregistrée lors de la lecture, mais en raison de certaines erreurs, nous n’avons pas pu enregistrer cette valeur. C’est une valeur commune idéale pour effectuer des calculs.
Valeur attendue : La valeur attendue indique la lecture enregistrée lors de l’expérimentation. Il n’est pas similaire à la valeur réelle dans la plupart des cas en raison d’une erreur. Les erreurs peuvent être dues à un défaut de la machine, à une erreur lors de la lecture ou à des facteurs environnementaux tels que l’air ou des instruments cassés et endommagés.
Quelques exemples
Exemple 1
Un garçon mesurait l’aire d’un triangle et, selon lui, la lecture était de 462 cm2. Cependant, l’aire originale du carré est de 465 cm2. Calculez le pourcentage d’erreur.
La solution
Valeur de la surface mesurée = 462 cm²
Valeur de la surface réelle = 465 cm²
Calcul
Différence valeur réelle – valeur mesurée : 465-462 = 3
Donc, 3 est l’erreur de mesure.
Divisez l’erreur par la valeur réelle – 3/465 = 0,00645
Multiplier la valeur obtenue par 100 – 0,00645 X 100 = 0,64 %.
Par conséquent, le pourcentage d’erreur dans le calcul de l’aire d’un triangle est de 0,64 %
Exemple 2
Supposons que vous planifiez une fête et qu’environ 20 personnes assistent à la fête alors que seulement 18 personnes ont réussi à venir. Calculez le pourcentage d’erreur dans votre estimation.
La solution
Le nombre initial de personnes attendues = 20
Personnes venues = 18
Calcul
Différence valeur réelle – valeur finale = 20 – 18 = 2
Donc, 2 est l’erreur ici.
Divisez l’erreur par la valeur réelle – 2/20 = 0,1
Multiplier la valeur par 100 – 0,1 X 100 = 10 %
Par conséquent, le pourcentage d’erreur dans l’estimation du nombre d’invités est de 10 %.
Exemple 3
Supposons que vous effectuiez une expérience pour mesurer le point d’ébullition de l’eau et que, lors de l’expérience, vous trouviez que les résultats étaient de 102 °C. Le point de congélation réel de l’eau est de 100°C.
La solution
Le point d’ébullition réel de l’eau = 100° C
Le point d’ébullition de l’eau enregistré = 102°C
Calcul
La différence entre la valeur réelle et la valeur calculée = 100 -102 = 2°C (le pourcentage d’erreur ne peut jamais être négatif, nous le gardons donc uniquement positif).
Donc, 2 est l’erreur ici.
Divisez l’erreur par la valeur réelle – 2/100 = 0,02
Multiplier la valeur obtenue par 100 – 0,02 X 100 = 2 %
Par conséquent, le pourcentage d’erreur dans la mesure du point d’ébullition de l’eau est de 2 %.
Scénarios du monde réel où le pourcentage d’erreur est important
- Le pourcentage d’erreur joue un rôle important en vous aidant à déterminer si une tâche particulière que vous avez accomplie était à la hauteur ou non. Il vous aide à signaler vos erreurs.
- Le pourcentage d’erreur peut être utile dans les procédures de laboratoire et les grandes industries sans possibilité de la moindre erreur.
- Le pourcentage d’erreur trouve également son utilisation lorsque nous avons une commande groupée à terminer, et il ne peut y avoir aucune marge d’erreur dans son achèvement.
- Dans les laboratoires scientifiques, l’utilisation du pourcentage d’erreur est essentielle.
Pourcentage d’erreur par rapport à l’erreur absolue
Une erreur absolue dans une mesure est la différence entre les valeurs réelles et calculées. L’unité de l’erreur fondamentale est la même que la valeur initiale.
Exemple
Supposons que vous envisagiez d’acheter 2 kg de mangues alors que le commerçant mesurait 1,98 kg pour vous. L’erreur absolue, dans ce cas, sera de 2 – 1,98 = 0,02.
D’autre part, le pourcentage d’erreur est calculé en divisant l’erreur absolue par la valeur d’origine, puis en multipliant la réponse obtenue par 100. Le pourcentage d’erreur est une quantité sans unité.
Dans l’exemple ci-dessus, l’erreur absolue est de 0,02.
Maintenant, pour calculer le pourcentage d’erreur, nous le diviserons par 20.
0,02/20 = 0,001
Le pourcentage d’erreur, dans ce cas, est donc de 0,001 X 100 = 0,1 %.
Erreur en pourcentage par rapport à l’erreur relative
L’erreur relative dans tout calcul est l’erreur absolue divisée par la valeur réelle. Cela signifie que le pourcentage d’erreur est la différence entre la valeur réelle et la valeur observée divisée par la valeur réelle.
Exemple
La météo prévoyait une température de 38°C aujourd’hui. Cependant, elle est montée à 42°C.
Nous trouvons d’abord la différence entre les deux nombres, c’est-à-dire la valeur attendue et la valeur réelle.
42° – 38° = 4°C
Maintenant, pour calculer l’erreur relative, nous divisons ce nombre par le nombre réel, c’est-à-dire 38 °C
4/38 = 0,1052
D’autre part, le pourcentage d’erreur est une erreur relative multipliée par 100.
Dans l’exemple ci-dessus, le pourcentage d’erreur sera de 0,1052 X 100 = 10,52 %.
Maintenant, vous trouverez peut-être assez facile de calculer le pourcentage d’erreur, l’erreur relative ou l’erreur absolue.
Vous pouvez faciliter les calculs d’erreur en pourcentage en vous aidant de plusieurs calculateurs d’erreur en pourcentage en ligne. Désormais, vous n’aurez plus à vous demander comment calculer le pourcentage d’erreur, car ces calculatrices peuvent tout faire pour vous.
Outils de calcul d’erreur
#1. Calculatrice Soupe
La Calculatrice Soupe vous aide à calculer le pourcentage d’erreur entre la valeur expérimentale et la valeur réelle. Tout ce que vous avez à faire est d’entrer les valeurs et d’attendre les résultats. La calculatrice effectue tous les calculs par elle-même et vous donne des résultats précis.
La page affiche deux colonnes différentes dans lesquelles vous entrez la valeur des nombres pour lesquels vous souhaitez calculer le pourcentage d’erreur et laissez la calculatrice faire le reste de la magie.
#2. Calculatrice.net
Calculatrice.net a deux colonnes où vous entrez les valeurs réelles et estimées et laissez la calculatrice faire le reste des calculs. Cela s’avère pratique lorsque vous souhaitez calculer de nombreux échantillons de données et que vous n’avez pas le temps de calculer manuellement le pourcentage d’erreur dans chaque cas. La calculatrice facilite le processus et vous donne la réponse immédiatement sans trop de retard.
Les erreurs de pourcentage sont inévitables. Vous ne pouvez que réduire leur valeur, mais il n’y aura aucune incidence lorsque la lecture du pourcentage d’erreur atteint zéro. Il peut être approximativement égal à zéro mais ne peut jamais être un zéro exact.
#3. Bonnes calculatrices
De nombreuses calculatrices en ligne peuvent vous aider à résoudre vos problèmes d’erreur de pourcentage. Parmi ceux-ci, l’un des plus pratiques est le Bonnes calculatrices. Dans cette calculatrice, vous entrez simplement la valeur estimée et originale, et elle donnera automatiquement les résultats.
Il vous évite d’avoir à effectuer des calculs approfondis et protège votre temps. Vous pouvez résoudre rapidement des calculs complets en quelques secondes et vous faire gagner beaucoup de temps.
Ainsi, une calculatrice est idéale pour le calcul du pourcentage d’erreur lorsque vous disposez de nombreuses données à portée de main mais que vous manquez de temps.
Conclusion
Les erreurs de calcul peuvent complètement ruiner tout projet ou toute recherche. C’est là que vous pouvez vous aider des calculateurs d’erreur en pourcentage en ligne pour effectuer le travail plus efficacement et sans aucune erreur humaine.
Si vous êtes dans la finance, vous pouvez consulter certains de ces calculateurs de pourcentage de profit.