La notion de moyenne pondérée s’appuie sur la prise en compte de l’importance relative, ou du poids, attribué à chaque valeur. Cet article explore l’utilisation des fonctions SOMMEPROD et SOMME d’Excel, à la fois individuellement et combinées, pour le calcul précis de ce type de moyenne.
Comprendre la Moyenne Pondérée
Une moyenne pondérée, par définition, est une moyenne qui accorde une importance différente à chacune des valeurs prises en compte. Un cas typique est celui du calcul de la note finale d’un élève, où les différents types d’évaluation (devoirs, tests, examens) n’ont pas la même incidence. Par exemple, les devoirs peuvent avoir moins d’importance que l’examen final. La moyenne pondérée se calcule en sommant les produits de chaque valeur par son poids, puis en divisant le résultat par la somme des poids.
L’exemple ci-dessous illustre l’emploi des fonctions SOMMEPROD et SOMME d’Excel pour déterminer une moyenne pondérée.
Exemple Pratique
Prenons le cas d’un étudiant dont les résultats aux quiz et examens sont les suivants : six quiz, chacun comptant pour 5% de la note finale, deux examens avec un poids de 20% chacun, et un examen final valant 30%. Pour calculer sa note finale (qui est une moyenne pondérée), nous allons utiliser les fonctions SOMMEPROD et SOMME d’Excel.
Dans le tableau présenté ci-après, la colonne D contient les poids respectifs de chaque évaluation.
Première étape : Utilisation de SOMMEPROD
Découvrons d’abord la fonction SOMMEPROD. Commencez par sélectionner la cellule où le résultat doit apparaître (D13 dans notre exemple). Ensuite, accédez à l’onglet « Formules », choisissez « Maths et trigonométrie », et sélectionnez « SOMMEPROD ».
La boîte de dialogue « Arguments de la fonction » s’ouvre.
Dans le champ « Matrice1 », sélectionnez la plage de cellules contenant les scores de l’étudiant (colonne C dans notre exemple).
Puis, dans le champ « Matrice2 », sélectionnez la plage de cellules contenant les poids (colonne D).
Cliquez sur « OK » pour valider.
La fonction SOMMEPROD va alors multiplier chaque score par son poids respectif et additionner tous les produits obtenus.
Deuxième étape : Utilisation de SOMME
Passons maintenant à la fonction SOMME. Choisissez la cellule où le résultat doit s’afficher (D14 dans notre exemple). Allez dans l’onglet « Formules », sélectionnez « Maths et trigonométrie », puis « SOMME ».
La fenêtre « Arguments de la fonction » apparaît.
Dans le champ « Nombre1 », sélectionnez toutes les cellules contenant les poids.
Cliquez sur « OK ».
La fonction SOMME va additionner toutes les valeurs.
Étape 3 : Calcul de la moyenne pondérée en combinant SOMMEPROD et SOMME
Il est désormais possible de combiner les deux fonctions pour obtenir la note finale de l’étudiant, en tenant compte de ses scores et des poids de chaque évaluation. Sélectionnez la cellule où la moyenne pondérée doit être affichée (D15 dans notre exemple) et entrez la formule suivante dans la barre de formules :
=SOMMEPROD(C3:C11;D3:D11)/SOMME(D3:D11)
Appuyez sur la touche « Entrée » pour afficher la moyenne pondérée.
Voilà. Bien que cet exemple soit assez simple, il illustre bien le principe de calcul d’une moyenne pondérée.