L’exactitude des données statistiques est souvent sujette à caution, même avec des méthodes rigoureuses et des outils de mesure performants. Heureusement, Excel propose des outils pour évaluer cette incertitude, notamment en utilisant l’écart type de votre échantillon.
Des fonctions statistiques intégrées à Excel permettent de calculer l’incertitude. Cet article détaille le calcul de la moyenne arithmétique, de l’écart type et de l’erreur standard. Nous verrons aussi comment représenter visuellement cette incertitude à travers un graphique Excel.
Nous utiliserons les données suivantes comme exemple pour appliquer ces formules.
Ces données représentent cinq personnes effectuant une mesure. Face à ces cinq relevés différents, une incertitude sur la valeur réelle est inévitable.
Calcul de la moyenne arithmétique
Lorsqu’une plage de valeurs présente une incertitude, la moyenne arithmétique peut servir d’estimation fiable.
Excel simplifie cette tâche grâce à la fonction MOYENNE.
Appliquons la formule suivante aux données d’exemple :
=AVERAGE(B2:B6)
Détermination de l’écart type
Les fonctions d’écart type indiquent la dispersion des données par rapport à leur point central, qui est la moyenne que nous avons calculée précédemment.
Excel propose plusieurs fonctions d’écart type, dont les deux principales sont ECARTYPE.P et ECARTYPE.S.
Ces deux fonctions calculent l’écart type, mais la différence réside dans leur base de données. ECARTYPE.P s’utilise lorsque l’ensemble des données constitue la population entière, tandis que ECARTYPE.S convient pour un échantillon extrait de cette population.
Dans notre cas, nous utilisons cinq valeurs comme ensemble de données, donc nous utiliserons ECARTYPE.P.
Son fonctionnement est similaire à MOYENNE, et la formule est la suivante :
=STDEV.P(B2:B6)
Le résultat pour ces cinq valeurs est de 0,16. Cela signifie que chaque mesure diffère en général de la moyenne de 0,16.
Calcul de l’erreur standard
L’écart type étant calculé, nous pouvons maintenant déterminer l’erreur standard.
L’erreur standard correspond à l’écart type divisé par la racine carrée du nombre de mesures.
La formule suivante permet de calculer l’erreur standard à partir de nos données :
=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))
Représentation graphique de l’incertitude avec les barres d’erreur
Excel facilite l’affichage des écarts types ou marges d’incertitude sur les graphiques grâce aux barres d’erreur.
Voici un histogramme représentant un échantillon de données d’une population mesurée sur cinq ans.
Après avoir sélectionné le graphique, allez dans l’onglet « Création » puis « Ajouter un élément de graphique ».
Choisissez ensuite parmi les différents types de barres d’erreur disponibles.
Il est possible d’afficher l’erreur standard ou l’écart type pour toutes les valeurs, ou encore un pourcentage d’erreur. La valeur par défaut est de 5%.
Dans notre exemple, nous avons choisi d’afficher le pourcentage.
D’autres options permettent de personnaliser les barres d’erreur.
Double-cliquez sur une barre d’erreur dans le graphique pour ouvrir le volet « Mise en forme des barres d’erreur ». Sélectionnez la catégorie « Options des barres d’erreur » si nécessaire.
Vous pouvez ensuite ajuster le pourcentage, la valeur de l’écart type, ou choisir une valeur personnalisée à partir d’une cellule issue d’une formule statistique.
Excel est un outil puissant pour l’analyse statistique et la création de rapports. Il offre de nombreuses méthodes pour quantifier l’incertitude et répondre à vos besoins.