Depuis les premières réflexions sur l’ordinateur quantique en 1980, l’univers de l’informatique quantique a connu une croissance remarquable, particulièrement durant la dernière décennie. Aujourd’hui, de multiples entreprises se consacrent à la réalisation d’ordinateurs quantiques.
L’informatique quantique peut paraître complexe pour la plupart d’entre nous, et les informations disponibles ne sont pas toujours très claires sur les aspects cruciaux.
Ce texte a pour vocation d’éclaircir ces points. En le parcourant attentivement, vous obtiendrez une vision globale de l’informatique quantique : sa définition, ses différentes formes, son mode de fonctionnement, les algorithmes, les modèles, les approches, les défis, et les diverses applications potentielles.
Qu’est-ce qu’un ordinateur quantique ?
Les ordinateurs quantiques traitent les problèmes d’une manière fondamentalement différente des ordinateurs conventionnels, que nous désignerons ici par « ordinateurs classiques ».
Pour certaines catégories de problèmes, les ordinateurs quantiques surpassent les ordinateurs classiques, notamment grâce à leur capacité à exister simultanément dans un grand nombre d’états, contrairement aux ordinateurs classiques qui ne peuvent être que dans un seul état à la fois.
Source des images : IBM
Afin de saisir ce concept et de comprendre le fonctionnement des ordinateurs quantiques, il est nécessaire d’appréhender trois notions clés : la superposition, l’intrication, et l’interférence.
Alors que les ordinateurs classiques sont basés sur des bits, les ordinateurs quantiques utilisent des bits quantiques, ou qubits. Leur fonctionnement est fondamentalement différent.
Un bit classique est comparable à un interrupteur pouvant être soit en position 0, soit en position 1, ce qui correspond à l’information binaire. En mesurant un bit, on détermine simplement son état actuel. Or, ce principe ne s’applique pas aux qubits, qui sont plus complexes.
La superposition
Pour une représentation simplifiée, imaginez un qubit comme une flèche pointant dans un espace tridimensionnel. Si elle est dirigée vers le haut, elle représente l’état 1, vers le bas, l’état 0, tout comme un bit classique. Cependant, elle peut également adopter un état dit de superposition, où la flèche pointe dans une autre direction.
Cet état de superposition est une combinaison des états 0 et 1.
Lorsque vous mesurez un qubit, le résultat sera toujours soit 1, soit 0. La probabilité d’obtenir l’un ou l’autre de ces résultats est déterminée par la direction de la flèche.
Si la flèche est davantage orientée vers le haut, la probabilité d’obtenir 1 est plus élevée que celle d’obtenir 0. À l’inverse, si elle est orientée vers le bas, la probabilité d’obtenir 0 est plus grande que celle d’obtenir 1. Si elle est précisément à l’équateur, vous obtiendrez l’un ou l’autre état avec une probabilité de 50%.
Voilà donc l’explication de la superposition. Nous allons maintenant examiner l’intrication.
L’intrication
Dans les ordinateurs classiques, les bits sont totalement indépendants les uns des autres. L’état d’un bit n’est pas affecté par l’état des autres. Or, dans les ordinateurs quantiques, les qubits peuvent être intriqués, c’est-à-dire qu’ils font partie d’un même état quantique global.
Considérons par exemple deux qubits, chacun dans un état de superposition différent, mais non encore intriqués. Vous pouvez observer les probabilités associées, actuellement indépendantes l’une de l’autre.
Lorsqu’ils sont intriqués, ces probabilités indépendantes sont abandonnées au profit du calcul d’une distribution de probabilité couvrant l’ensemble des états possibles que l’on peut observer. Soit 00, 01, 10 ou 11.
Le point essentiel est que les qubits intriqués ne sont plus indépendants. Si vous modifiez la direction de la flèche d’un qubit, cela change la distribution de probabilité pour l’ensemble du système. Ils font désormais partie d’un même état global.
Ce principe s’applique quel que soit le nombre de qubits. Avec un qubit, la distribution de probabilité couvre deux états. Avec deux qubits, cette distribution couvre quatre états, avec trois qubits, huit états, et ainsi de suite, doublant à chaque qubit ajouté.
De manière générale, un ordinateur quantique avec ‘n’ qubits peut se trouver dans une superposition de 2n états. Il s’agit là de la principale différence avec les ordinateurs classiques.
Les ordinateurs classiques peuvent se trouver dans n’importe lequel de ces états, mais un seul à la fois, tandis que les ordinateurs quantiques peuvent se trouver dans une superposition de tous ces états simultanément.
Vous vous demandez peut-être en quoi cette superposition est utile dans un ordinateur ? Pour répondre à cette question, il faut considérer le troisième élément : l’interférence.
L’interférence
Afin de comprendre l’interférence, revenons à notre image du qubit, plus précisément nommée sphère de Bloch. La réalité physique d’un qubit est plus complexe que cette représentation, qui est une manière pratique de visualiser son état.
En réalité, l’état d’un qubit est décrit par une entité plus abstraite appelée fonction d’onde quantique. Les fonctions d’onde sont la description mathématique fondamentale de la mécanique quantique.
Lorsque plusieurs qubits sont intriqués, leurs fonctions d’onde s’additionnent dans une fonction d’onde globale qui décrit l’état de l’ordinateur quantique.
Cette addition de fonctions d’onde constitue l’interférence. Tout comme les ondes à la surface de l’eau, elles peuvent interférer de manière constructive, s’additionnant pour former une onde plus grande, ou de manière destructive, s’annulant mutuellement.
La fonction d’onde globale de l’ordinateur quantique définit les probabilités de chaque état possible. En modifiant les états des qubits, nous pouvons ajuster ces probabilités afin que certains états soient plus susceptibles d’être révélés lors de la mesure de l’ordinateur quantique.
N’oubliez pas qu’un ordinateur quantique peut se trouver dans une superposition de millions d’états simultanément, mais que lors de sa mesure, on n’obtient qu’un seul état.
L’utilisation d’un ordinateur quantique pour résoudre un problème de calcul nécessite donc de recourir à l’interférence constructive pour augmenter la probabilité d’une réponse correcte, et à l’interférence destructive pour diminuer les probabilités des réponses incorrectes. Ainsi, lors de la mesure, la réponse correcte sera obtenue.
Algorithmes quantiques
La méthode pour réaliser ces manipulations relève du domaine des algorithmes quantiques. L’objectif de l’informatique quantique est de proposer des solutions à des problèmes que l’on considère théoriquement insolubles avec les ordinateurs classiques.
Explorons quelques-uns de ces algorithmes. Il en existe de nombreux, trop pour les détailler dans cet article. Nous nous concentrerons sur le plus célèbre et historiquement important : l’algorithme de Shor.
#1. L’algorithme de Shor
La multiplication de deux grands nombres est un processus simple et rapide avec un algorithme classique. Toutefois, si l’on part du résultat de cette multiplication et que l’on cherche les nombres originaux qui l’ont produit, le problème devient bien plus difficile.
Cette opération est appelée factorisation. Les nombres recherchés sont appelés facteurs. La difficulté de les trouver réside dans l’immensité de l’espace de recherche des facteurs possibles, et il n’existe pas d’algorithme classique efficace pour cette tâche.
Cette propriété mathématique est exploitée pour le cryptage utilisé sur Internet : sites web, e-mails et comptes bancaires sécurisés. La connaissance des facteurs permet de décrypter facilement l’information. Sans cette information, il faut effectuer la factorisation, une tâche ardue même pour les ordinateurs les plus puissants.
En 1994, Peter Shor a bouleversé le domaine en publiant un algorithme quantique rapide capable de factoriser efficacement les grands nombres entiers.
C’est à partir de ce moment que l’informatique quantique a commencé à être prise au sérieux. Il s’agissait de la première application d’un problème concret avec des implications majeures en matière de sécurité.
Lorsqu’on parle d’un algorithme quantique « rapide », comment est-ce plus rapide qu’un ordinateur classique ? Pour répondre à cela, il faut faire un détour par la théorie de la complexité quantique.
Théorie de la complexité quantique
La théorie de la complexité quantique, un sous-domaine de la théorie de la complexité informatique, classe les algorithmes en fonction de leur efficacité sur les ordinateurs.
Cette classification est déterminée par l’augmentation de la difficulté de résolution d’un problème lorsque sa taille augmente. Les problèmes situés dans la zone P sont faciles à résoudre pour les ordinateurs classiques. Ceux situés à l’extérieur ne disposent pas d’algorithmes classiques efficaces pour les résoudre, ce qui est le cas de la factorisation des grands nombres.
Cependant, un cercle, BQP, contient les problèmes qui peuvent être résolus efficacement par un ordinateur quantique, mais pas par un ordinateur classique. Ce sont ces types de problèmes que les ordinateurs quantiques seront les plus aptes à résoudre.
La théorie de la complexité examine l’évolution de la difficulté de résolution d’un problème à mesure que sa taille augmente. Par exemple, si vous factorisez un nombre de 8 chiffres et ajoutez un chiffre supplémentaire, est-ce que la factorisation du nouveau nombre est deux fois plus difficile ou beaucoup plus ?
Cette évolution de la difficulté est appelée complexité ou mise à l’échelle. La factorisation a une complexité exponentielle.
Tout problème où ‘N’ apparaît en exposant est de complexité exponentielle. Ces problèmes sont les plus ardus à résoudre, et trouver un algorithme plus efficace pour les traiter est un exploit remarquable.
L’algorithme de Shor est un exemple de cela. Il utilise les spécificités des ordinateurs quantiques pour factoriser les nombres entiers avec une mise à l’échelle bien meilleure que les algorithmes classiques.
Alors que le meilleur algorithme classique a une complexité exponentielle, celui de Shor a une complexité polynomiale. C’est une différence cruciale en informatique et en théorie de la complexité, car elle transforme un problème insoluble en un problème résolvable.
Cette résolution reste conditionnée à la disposition d’un ordinateur quantique fonctionnel, ce sur quoi de nombreux efforts se concentrent. Rassurez-vous, il n’y a pas d’inquiétudes immédiates pour la sécurité de votre compte bancaire. Les ordinateurs quantiques actuels ne sont pas encore capables d’appliquer l’algorithme de Shor à de grands nombres.
Pour cela, ils auraient besoin de plusieurs milliers de qubits, alors que les ordinateurs quantiques universels les plus avancés atteignent aujourd’hui environ 433 qubits.
De plus, des schémas de chiffrement post-quantique sont en cours de développement, qui n’utilisent pas la factorisation d’entiers. Les technologies de la physique quantique offrent également des solutions, notamment un système de cryptage connu sous le nom de cryptographie quantique.
Nous avons décrit ici un seul algorithme quantique, mais il en existe de nombreux autres, chacun offrant des niveaux d’accélération différents.
#2. L’algorithme de Grover
L’algorithme de Grover est un autre exemple notable. Il permet de rechercher plus rapidement des informations dans des listes de données non structurées par rapport aux algorithmes classiques.
Il est important de ne pas sous-estimer les ordinateurs classiques. Ils sont très polyvalents, et rien n’empêche que quelqu’un découvre un algorithme classique plus efficace pour résoudre des problèmes complexes comme la factorisation d’entiers.
Bien que cela semble improbable, il ne faut pas l’exclure. Il existe aussi des problèmes que l’on sait impossibles à résoudre avec des ordinateurs classiques, appelés problèmes non calculables (comme le problème de l’arrêt), et ils sont également impossibles à résoudre avec un ordinateur quantique.
D’un point de vue informatique, les ordinateurs classiques et quantiques sont équivalents. Les différences résident dans les algorithmes qu’ils peuvent exécuter. Il est possible de simuler un ordinateur quantique avec un ordinateur classique et vice-versa.
La simulation d’un ordinateur quantique avec un ordinateur classique devient exponentiellement plus difficile lorsque le nombre de qubits simulés augmente.
Les ordinateurs classiques éprouvent des difficultés à simuler les systèmes quantiques. Or, les ordinateurs quantiques étant eux-mêmes des systèmes quantiques, ils ne rencontrent pas cette difficulté. Cela me conduit à ma principale application préférée : la simulation quantique.
#3. Simulation quantique
La simulation quantique consiste à utiliser un ordinateur pour simuler des phénomènes comme les réactions chimiques ou le comportement des électrons dans des matériaux. Les ordinateurs quantiques offrent ici une accélération exponentielle par rapport aux ordinateurs classiques, car ces derniers peinent à simuler les systèmes quantiques.
La simulation de systèmes quantiques, même avec peu de particules, est difficile, même pour les plus puissants supercalculateurs. Les ordinateurs quantiques actuels ne permettent pas encore cela, mais la simulation de systèmes quantiques toujours plus grands est l’un des principaux objectifs de la recherche.
Cela inclut des domaines comme le comportement des matériaux exotiques à basse température, la compréhension de la supraconductivité, ou l’étude de réactions chimiques importantes pour leur efficacité, comme la production d’engrais avec moins d’émissions de CO2 (la production d’engrais contribuant à environ 2% des émissions mondiales de carbone).
Vous pouvez en apprendre davantage sur la simulation de chimie quantique.
D’autres applications potentielles de la simulation quantique incluent l’amélioration des panneaux solaires, des batteries et le développement de nouveaux médicaments, produits chimiques, ou matériaux pour l’aérospatiale.
La simulation quantique permettrait de prototyper rapidement de nombreux matériaux sur un ordinateur quantique et de tester leurs caractéristiques physiques au lieu de devoir les fabriquer physiquement et de les tester en laboratoire, un processus beaucoup plus coûteux et laborieux.
Cela permettrait potentiellement d’accélérer les processus et de réaliser des économies considérables de temps et d’argent. Il est important de rappeler qu’il s’agit là d’applications potentielles, car nous ne disposons pas encore d’ordinateurs quantiques capables de résoudre des problèmes concrets mieux que nos ordinateurs classiques. Mais c’est le type de problème pour lesquels ils seraient bien adaptés.
Modèles d’ordinateurs quantiques
Dans le monde de l’informatique quantique, de nombreuses approches différentes visent à transformer des systèmes quantiques en ordinateurs quantiques. Nous devons considérer deux niveaux de nuances.
Le modèle de circuit
Dans le modèle de circuit, des qubits interagissent entre eux par le biais de portes logiques qui manipulent quelques qubits à la fois en modifiant leurs états. Ces portes sont appliquées dans un ordre spécifique pour créer un algorithme quantique. À la fin du processus, la mesure des qubits donne la réponse recherchée.
Crédit d’image : qiskit
L’informatique quantique adiabatique
L’informatique quantique adiabatique exploite une propriété fondamentale de la physique : tout système physique évolue toujours vers l’état d’énergie minimal. L’informatique quantique adiabatique reformule les problèmes de sorte que l’état d’énergie le plus bas du système quantique représente la solution.
Le recuit quantique
Le recuit quantique n’est pas un schéma informatique quantique universel, mais il exploite le même principe que l’informatique adiabatique. Le système trouve l’état d’énergie minimal dans un paysage énergétique donné.
L’informatique quantique topologique
Dans cette approche, les qubits sont construits à partir d’une entité physique appelée quasi-particule de mode zéro de Majorana, un type d’anyon non-abélien. Ces quasi-particules devraient être plus stables grâce à leur séparation physique.
Crédit d’image : Civilsquotidien
Les défis de la construction
Quelle que soit l’approche, tous les ordinateurs quantiques rencontrent des obstacles similaires :
- Décohérence : Il est très difficile de contrôler les systèmes quantiques. La moindre interaction avec l’environnement extérieur peut entraîner une perte d’informations, appelée décohérence. Les qubits sont fabriqués à partir de matériaux physiques, nécessitant des éléments externes pour leur contrôle et leur mesure. Ces qubits interagissent avec tout ce qu’ils rencontrent. Il est donc essentiel de les concevoir avec soin afin de les protéger de toute interaction avec leur environnement.
- Bruit : Les qubits doivent être protégés de toute forme de bruit : rayons cosmiques, radiations, énergie thermique ou particules indésirables. Une certaine quantité de décohérence et de bruit est inévitable et impossible à éliminer complètement.
- Évolutivité : Chaque qubit nécessite plusieurs fils pour sa manipulation et sa mesure. L’infrastructure nécessaire croît linéairement avec le nombre de qubits, ce qui représente un défi d’ingénierie majeur. Toute conception d’ordinateur quantique doit trouver un moyen d’intriquer, de contrôler et de mesurer efficacement un nombre croissant de qubits.
- Correction d’erreurs quantiques : La correction d’erreurs quantiques est un système utilisé pour créer des ordinateurs quantiques tolérants aux pannes. Elle utilise plusieurs qubits intriqués pour représenter un qubit sans bruit. Cela nécessite un grand nombre de qubits physiques pour créer un seul qubit logique tolérant aux pannes.
Implémentations physiques
Il existe une large gamme d’implémentations physiques pour les ordinateurs quantiques, car de nombreux systèmes quantiques différents peuvent être utilisés pour leur construction. Voici quelques-unes des approches les plus largement utilisées :
- Ordinateurs quantiques supraconducteurs : Les qubits supraconducteurs sont actuellement l’approche la plus courante. Ils sont constitués de fils supraconducteurs avec une interruption appelée jonction Josephson. Le type de qubit supraconducteur le plus répandu est le transmon.
- Ordinateurs quantiques à points quantiques : Les qubits sont constitués d’électrons ou de groupes d’électrons, et le système à deux niveaux est codé dans le spin ou la charge de ces électrons. Ces qubits sont construits à partir de semi-conducteurs comme le silicium.
- Informatique quantique optique linéaire : Les ordinateurs quantiques optiques utilisent des photons de lumière comme qubits et opèrent sur ces qubits à l’aide d’éléments optiques : miroirs, plaques d’onde et interféromètres.
- Ordinateurs quantiques à ions piégés : Des atomes chargés (ions) sont utilisés comme qubits. L’état à deux niveaux qui code le qubit correspond aux niveaux d’énergie spécifiques de l’atome, manipulables ou mesurables à l’aide de micro-ondes ou de faisceaux laser.
- Ordinateurs quantiques à centres colorés ou lacunes d’azote : Ces qubits sont fabriqués à partir d’atomes intégrés dans des matériaux comme l’azote dans le diamant ou le carbure de silicium. Ils utilisent les spins nucléaires des atomes intégrés et les intriquent avec les électrons.
- Atomes neutres dans des réseaux optiques : Cette approche piège des atomes neutres dans un réseau optique, un arrangement entrecroisé de faisceaux laser. Le système à deux niveaux pour les qubits peut être le niveau d’énergie hyperfin de l’atome ou des états excités.
Ce sont quelques-unes des principales approches pour la construction d’ordinateurs quantiques, chacune avec ses propres caractéristiques et défis. L’informatique quantique évolue rapidement et choisir la bonne approche est crucial pour le succès futur.
Applications des ordinateurs quantiques
- Simulation quantique : Les ordinateurs quantiques ont le potentiel de simuler des systèmes quantiques complexes, permettant ainsi d’étudier les réactions chimiques, le comportement des électrons dans les matériaux et divers paramètres physiques. Cela ouvre des applications dans l’amélioration des panneaux solaires, des batteries, le développement de médicaments, des matériaux aérospatiaux, etc.
- Algorithmes quantiques : Des algorithmes tels que ceux de Shor et Grover peuvent résoudre des problèmes considérés insolubles pour les ordinateurs classiques. Ils ont des applications dans la cryptographie, l’optimisation de systèmes complexes, l’apprentissage automatique et l’IA.
- Cybersécurité : Les ordinateurs quantiques constituent une menace pour les systèmes de cryptage classiques. Cependant, ils peuvent aussi contribuer à la cybersécurité grâce au développement de systèmes de chiffrement résistants aux attaques quantiques. La cryptographie quantique, un domaine lié à l’informatique quantique, peut renforcer la sécurité.
- Problèmes d’optimisation : Les ordinateurs quantiques peuvent résoudre des problèmes d’optimisation complexes plus efficacement que les ordinateurs classiques. Cela a des applications dans divers secteurs, de la gestion de la chaîne d’approvisionnement à la modélisation financière.
- Prévisions météorologiques et changement climatique : Bien que cela n’ait pas été détaillé ici, les ordinateurs quantiques pourraient potentiellement améliorer les modèles de prévisions météorologiques et aider à relever les défis liés au changement climatique. C’est un domaine qui pourrait bénéficier de l’informatique quantique à l’avenir.
- Cryptographie quantique : La cryptographie quantique renforce la sécurité des données en utilisant des principes quantiques pour une communication sécurisée. Dans un contexte de cybermenaces croissantes, cela est crucial.
Soyons prudents vis-à-vis du potentiel de « buzz » autour des ordinateurs quantiques, car une grande partie des affirmations sur leur utilité proviennent de personnes qui cherchent à lever des fonds pour leur construction.
Mon opinion est que, par le passé, lorsque de nouvelles technologies sont apparues, les personnes de l’époque n’étaient pas les mieux placées pour prédire leurs utilisations ultérieures.
Par exemple, les inventeurs des premiers ordinateurs n’auraient jamais imaginé Internet et toutes ses applications. Il en sera probablement de même pour les ordinateurs quantiques.
Dernières pensées
Les ordinateurs quantiques s’améliorent chaque jour et, même s’ils ne sont pas encore utilisés dans notre vie quotidienne, ils offrent un potentiel important pour des applications pratiques à l’avenir.
Dans cet article, nous avons exploré divers aspects des ordinateurs quantiques, notamment leurs concepts fondamentaux comme la superposition, l’intrication et l’interférence.
Nous avons également examiné les algorithmes quantiques, dont ceux de Shor et Grover. Nous nous sommes également penchés sur la théorie de la complexité quantique et les différents modèles d’ordinateurs quantiques.
Nous avons abordé les défis pratiques liés à la mise en œuvre de l’informatique quantique. Enfin, nous avons parcouru un éventail d’applications potentielles des ordinateurs quantiques.
Pour compléter cette exploration, vous pouvez aussi lire la FAQ sur l’informatique quantique.